Sprężysto-plastyczna współpraca pali z gruntem

Pale stanowiące oparcie dla fundamentu zagłębione są w gruncie (są nim otoczone). Grunt jest ośrodkiem o określonej sztywności, który reaguje na przemieszczenia zagłębionej w nim konstrukcji. Reakcja gruntu sprawia, że trzony pali ulegają zginaniu, nawet przy przegubowym ich połączeniu z oczepem oraz, że duża część obciążeń poziomych działających na fundament jest przejmowana przez tę reakcję. Wpływa to znacząco na ogólną pracę całej konstrukcji.

W celu odwzorowania w obliczeniach sprężysto-plastycznej współpracy pali z ośrodkiem gruntowym należy określić sztywność poziomą gruntu Kx oraz graniczny odpór boczny gruntu Qxgr. W metodzie uogólnionej współpracę pal-grunt wyraża się za pomocą układu podpór sprężystych rozmieszczonych wzdłuż osi podłużnej pala. Efekt uplastycznienia gruntu sprawdzany jest poprzez porównanie wartości reakcji poziomej z graniczną reakcją gruntu w poszczególnych podporach na długości pala.

Sprężysto-plastyczna współpraca pali z gruntem odwzorowana została w programie PaleKx 5.0. Program służy do obliczania sił przekrojowych oraz przemieszczenia pala z uwzględnieniem efektu uplastycznienia gruntu.

Sztywność gruntu Kx

Sztywności kxi poszczególnych podpór sprężystych prostopadłych do osi podłużnej pala wyznacza się na podstawie wartości i rozkładu modułu reakcji poziomej gruntu Kx, którego wartość oblicza się ze wzoru:

K_x=n_0\cdot n_1\cdot n_2\cdot S_n\cdot \kappa\cdot \varphi \cdot E_0


Graniczny odpór boczny gruntu Qxgr

Przy dużych przemieszczeniach ustroju palowego w niektórych podporach sprężystych mogą wystąpić reakcje poziome przekraczające graniczny odpór gruntu. Oznacza to, że dalsze przemieszczanie konstrukcji odbywa się bez przyrostu reakcji gruntu – następuję tzw. uplastycznienie gruntu.

Graniczne reakcje gruntu Rgri wyznacza się na podstawie wartości i rozkładu granicznego odporu bocznego gruntu Qxgr, którego wartość oblicza się ze wzoru:

Q_{xgr}=m_1\cdot S_n\cdot n_1\cdot n_2\cdot n_3\cdot D_0\cdot (\sigma’\cdot K_{ph}’+c\cdot \sqrt{K_{ph}’})


Współczynniki:

m1współczynnik korekcyjny uwzględniający pracę pali w grupie
n0współczynnik korekcyjny wpływu średnicy pala
n1współczynnik uwzględniający rozstaw pali w grupie w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku działania obciążenia poziomego
n2współczynnik uwzględniający rozstaw pali w grupie w płaszczyźnie równoległej do kierunku działania obciążenia poziomego
n3współczynnik uwzględniający przestrzenny charakter oddziaływania oporu bocznego gruntu, zależy od kształtu przekroju poprzecznego pala
Kphwspółczynnik odporu gruntu
Snwspółczynnik technologii wykonywania pala (naruszenia struktury gruntu przy wykonywaniu pala)
κwspółczynnik uwzględniający przestrzenność reakcji gruntu, zależny od kształtu przekroju poprzecznego pala
φwspółczynnik uwzględniający wpływ oddziaływania obciążeń długotrwałych lub powtarzalnych


Parametry gruntu i pala:

cspójność gruntu
E0moduł odkształcenia pierwotnego warstwy gruntu
D0zastępcza średnica pala
σ’naprężenia pionowe efektywnego gruntu